X_a  =  -2R/r (B_b+B_c)

         =  -5 mal [( -1; 0 ) + ( 0.6;  -0.8))]

          =  -5 mal (-0.4;   -0.8)

         =   (2 ;  4)

 X_c  =    -2R/r    (B_a  +  B_b)  mit R=2.5 und r=1
X_c  =    -5  [  (0;  1)  +  (-1; 0)) ]
                =  (5; -5)

X_b   = -2R/r (B_a + B_c)
          =  -5[ (0; 1 )  +(0.6;  -0.8)]
           =  (-3; -1)

Berührpunkt-Dreieck und Ankreiszentren-Dreieck sind ähnlich!
Das Ähnlichkeitszentrum ist der Schnittpunkt der Zentralen MiMu 
mit der Geraden durch den Schwerpunkt und
den Gergonne-Punkt. Der Streckungsfaktor ist 2R/r
hier ist  Z = (-0,5;  0.25) mt k=5

Beispiel  ZB_b   = 0.559016994374947
                 ZX_b   ≈ 2.9508492   das Fünffache

B = (3, 1)
C = (-1, 1)
Text1 = LaTeX(B, true, true)
Text2 = LaTeX(C, true, true)
A = (-1, -2)
Text3 = LaTeX(A, true, true)
M_i = Intersect(xAxis, yAxis)
Einheitskreis = Circle(M_i, 1)
d1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
B_c = Intersect(Einheitskreis, c)
Text4 = LaTeX(B_c, true, true)
B_a = Intersect(Einheitskreis, a)
B_b = Intersect(Einheitskreis, b)
M_u = Midpoint(c)
Text8 = LaTeX(B_a, true, true)
Text9 = LaTeX(B_b, true, true)
f = AngularBisector(C, A, B)
g = AngularBisector(C, B, A)
h = AngularBisector(A, C, B)
i = OrthogonalLine(C, h)
j = OrthogonalLine(B, g)
k = OrthogonalLine(A, f)
X_b = Intersect(k, i)
Text5 = LaTeX(X_b, true, true)
X_a = Intersect(j, i)
Text6 = LaTeX(X_a, true, true)
Xc = Intersect(j, k)
Text7 = LaTeX(Xc, true, true)
BX_b = Point(b)
d = Circle(X_b, BX_b)
M_b = Midpoint(b)
E = Mirror(B_b, M_b)
e = Circle(Xc, 6)
p = Circle(X_a, 3)
GS_1, xc, x_a, x_b = Polygon(X_a, X_b, Xc)
d3, b_c, b_a, b_b = Polygon(B_a, B_b, B_c)
Zentrale = Line(M_i, M_u)
l = Segment(B, B_b)
m = Segment(B_a, A)
n = Segment(B_c, C)
Gergonne = Intersect(l, m)
S = Centroid(d1)
GS = Line(Gergonne, S)
Z = Intersect(Zentrale, GS)
q = Segment(Z, X_a)
r = Segment(Xc, Z)
s = Segment(X_b, Z)
abstandZBb = Distance(Z, B_b)
TextZBb: Name[Z] + (Name[B_b]) + " = " + abstandZBb
umfangGS1 = Perimeter(GS_1)
PunktGS1 = PointIn(GS_1)
abstandZXb = Distance(Z, X_b)
TextZXb: Name[Z] + (Name[X_b]) + " = " + abstandZXb